{"id":237402,"date":"2022-08-16T08:23:27","date_gmt":"2022-08-16T06:23:27","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ferrovial.com\/?page_id=237402"},"modified":"2022-11-02T11:37:31","modified_gmt":"2022-11-02T10:37:31","slug":"algebra-lineal","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.ferrovial.com\/es\/stem\/algebra-lineal\/","title":{"rendered":"\u00c1lgebra lineal"},"content":{"rendered":"    <m-final-content-header >\n            <c-breadcrumb label-text=\"Breadcrumb\" slot=\"breadcrumbs\" type='2' align='left' wrap='wrapped wrapped' aria-label='Vienes de STEM'>\n                        <ol>\n\n                                                            <li><a href=\"https:\/\/www.ferrovial.com\/es\/\" title=\"Ferrovial\">Ferrovial<\/a><\/li>\n                                                                        <li><a href=\"https:\/\/www.ferrovial.com\/es\/stem\/\" title=\"STEM\">STEM<\/a><\/li>\n                                    \n                <\/ol>\n\n                <\/c-breadcrumb>\n    \n        <div slot=\"header\">\n            <h1>\n                \u00bfQu\u00e9 es el \u00e1lgebra lineal?            <\/h1>\n                    <\/div>\n    <\/m-final-content-header>\n\n    \n\n\n<m-wysiwig class=\"wp-block-components-wysiwyg\"><div slot=\"maincontent\">\n<p><script type=\"application\/ld+json\">\n{\n  \"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\n  \"@type\": \"FAQPage\",\n  \"mainEntity\": [{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"\u00bfQu\u00e9 es el \u00e1lgebra lineal?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Se entiende por \u00e1lgebra lineal a la rama del \u00e1lgebra que se encarga del estudio de matrices, vectores, espacios vectoriales y ecuaciones de tipo lineal. Se trata de funciones matem\u00e1ticas que ocurren entre vectores dentro de condiciones de linealidad, es decir, la serie de sucesiones que son consecuencia proporcional de una causa.\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"\u00bfCu\u00e1les son los elementos del \u00e1lgebra lineal?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"En una ecuaci\u00f3n de \u00e1lgebra lineal, cuya representaci\u00f3n gr\u00e1fica es una l\u00ednea recta, existen una serie de elementos que se deben tomar en cuenta para su resoluci\u00f3n:\n<ul>\n<li>Vectores<\/li>\n<li>Escaladores<\/li>\n<li>Ra\u00edz<\/li>\n<li>Matriz<\/li>\n<li>Determinante<\/li>\n<\/ul>\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"\u00bfC\u00f3mo ha evolucionado el \u00e1lgebra a lo largo de la historia?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"La introducci\u00f3n del \u00e1lgebra lineal en Occidente se remonta al a\u00f1o 1637, cuando Ren\u00e9 Descartes desarrolla el concepto de coordenadas bajo un enfoque geom\u00e9trico, conocido hoy en d\u00eda como geometr\u00eda cartesiana. Con este concepto se plantea que las l\u00edneas y planos est\u00e1n representados a trav\u00e9s de ecuaciones lineales, permitiendo calcular sus intersecciones a trav\u00e9s de sistemas de ecuaciones lineales.  \n\nEl \u00e1lgebra lineal tal como se conoce hoy en d\u00eda se ha desarrollado como una sucesi\u00f3n de aportes de cient\u00edficos que van sumando t\u00e9rminos. Los aportes inician en el a\u00f1o 1843, cuando el cient\u00edfico irland\u00e9s William Rowan Hamilton desarrolla el t\u00e9rmino vector y crea los cuaterniones \u2014tambi\u00e9n llamados cuaternios\u2014. Los cuaterniones son una extensi\u00f3n de los n\u00fameros reales a los que se a\u00f1aden las unidades imaginarias i, j y k. Est\u00e1n basados en los n\u00fameros complejos, que a\u00f1aden a los n\u00fameros reales la unidad imaginaria i.\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"\u00bfCu\u00e1les son las caracter\u00edsticas principales del \u00e1lgebra lineal?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"<ul>\n<li>Estudia los espacios vectoriales, es decir, las estructuras matem\u00e1ticas en las que se puede sumar entre diferentes elementos (conocidos como vectores) de un conjunto y multiplicarlos por n\u00fameros reales o complejos.<\/li>\n<li>Se basa en sistemas de ecuaciones lineales, con elementos constantes (n\u00fameros) e informaci\u00f3n desconocida y que se representa sin exponentes.<\/li>\n<li>Se vale de letras y s\u00edmbolos para sustituir n\u00fameros en operaciones aritm\u00e9ticas; a estos se les conoce como variables.<\/li>\n<li>Se le atribuye el adjetivo lineal porque la ecuaci\u00f3n representa una l\u00ednea recta en el plano cartesiano. <\/li>\n<li>Permite resolver problemas a trav\u00e9s de herramientas l\u00f3gicas y matem\u00e1ticas, que se pueden aplicar a distintas ciencias y ramas de estudios, pero tambi\u00e9n para situaciones del d\u00eda a d\u00eda.<\/li>\n<\/ul>\"\n    }\n  }]\n}\n<\/script><p>Se entiende por \u00e1lgebra lineal a la rama del <a href=\"https:\/\/www.ferrovial.com\/es\/stem\/algebra\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00e1lgebra<\/a> que se encarga del <strong>estudio de matrices, vectores, espacios vectoriales y ecuaciones de tipo lineal. <\/strong>Se trata de funciones matem\u00e1ticas que ocurren entre vectores dentro de condiciones de linealidad, es decir, la serie de sucesiones que son consecuencia proporcional de una causa.&nbsp;&nbsp;<\/p><\/p>\n\n\n\n<p>Este tipo de \u00e1lgebra es un \u00e1rea fundamental dentro de las matem\u00e1ticas, en especial en el campo de la geometr\u00eda, pues<strong> permite definir objetos como l\u00edneas, planos o rotaciones.<\/strong> Tambi\u00e9n es indispensable en el campo de la ingenier\u00eda, pues <strong>facilita el c\u00e1lculo, modelaci\u00f3n y computaci\u00f3n de fen\u00f3menos naturales.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u00bfCu\u00e1les son los elementos del \u00e1lgebra lineal?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>En una ecuaci\u00f3n de \u00e1lgebra lineal, cuya <strong>representaci\u00f3n gr\u00e1fica es una l\u00ednea recta,<\/strong> existen una serie de elementos que se deben tomar en cuenta para su resoluci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Vectores:<\/strong> trazos rectos que indican una direcci\u00f3n definida y que est\u00e1n proyectados en un determinado espacio. Son l\u00edneas con punto de origen, magnitud, direcci\u00f3n, sentido y longitud. Tienen una representaci\u00f3n gr\u00e1fica rectil\u00ednea.&nbsp;&nbsp;<\/li><li><strong>Escaladores: <\/strong>elementos que se usan para describir un fen\u00f3meno con magnitud pero sin direcci\u00f3n. Pueden ser un n\u00famero real, complejo o constante.<\/li><li><strong>Ra\u00edz: <\/strong>cantidad multiplicada por s\u00ed misma tantas veces como sea necesario para obtener otra cantidad como resultado. El objetivo de la ra\u00edz es conseguir la base de la potencia conociendo el exponente y la cantidad subradical.&nbsp;<\/li><li><strong>Matriz:<\/strong> conjunto bidimensional de n\u00fameros dispuestos en filas y columnas que permiten la representaci\u00f3n de coeficientes presentes en sistemas de ecuaciones lineales.<\/li><li><strong>Determinante:<\/strong> es la expresi\u00f3n matem\u00e1tica que resulta de la aplicaci\u00f3n de los elementos que forman parte de una matriz cuadrada.&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u00bfC\u00f3mo ha evolucionado el \u00e1lgebra a lo largo de la historia?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>La introducci\u00f3n del \u00e1lgebra lineal en Occidente se remonta al a\u00f1o 1637, cuando <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Ren%C3%A9_Descartes\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Ren\u00e9 Descartes <\/strong><\/a><strong>desarrolla el concepto de coordenadas <\/strong>bajo un enfoque geom\u00e9trico, conocido hoy en d\u00eda como geometr\u00eda cartesiana. Con este concepto se plantea que<strong> las l\u00edneas y planos est\u00e1n representados a trav\u00e9s de ecuaciones lineales<\/strong>, permitiendo calcular sus intersecciones a trav\u00e9s de sistemas de ecuaciones lineales.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Por otro lado, el matem\u00e1tico alem\u00e1n <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Gottfried_Leibniz\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Gottfried Leibniz<\/a> estableci\u00f3, en 1693, <strong>el uso de determinantes para resolver sistemas lineales<\/strong>. Posteriormente, en 1750 el matem\u00e1tico suizo <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Gabriel_Cramer\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Gabriel Cramer<\/a> utiliz\u00f3 tal concepto para <strong>dar soluci\u00f3n a sistemas lineales y desarrollar lo que hoy se conoce como <em>regla de Cramer.<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>El \u00e1lgebra lineal tal como se conoce hoy en d\u00eda se ha desarrollado como una sucesi\u00f3n de aportes de cient\u00edficos que van sumando t\u00e9rminos. Los aportes inician en el a\u00f1o 1843, cuando el cient\u00edfico irland\u00e9s <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/William_Rowan_Hamilton\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">William Rowan Hamilton<\/a> desarrolla el t\u00e9rmino <strong><em>vector <\/em><\/strong>y crea los <strong>cuaterniones<\/strong> \u2014tambi\u00e9n llamados cuaternios\u2014. Los cuaterniones son una extensi\u00f3n de los n\u00fameros reales a los que se a\u00f1aden las unidades imaginarias <em>i<\/em>, <em>j<\/em> y <em>k<\/em>. Est\u00e1n basados en los n\u00fameros complejos, que a\u00f1aden a los n\u00fameros reales la unidad imaginaria <em>i<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<p>Un a\u00f1o despu\u00e9s, el f\u00edsico alem\u00e1n <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Hermann_Grassmann\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Hermann Grassmann<\/a> publica el libro <strong><em>La teor\u00eda lineal de extensi\u00f3n<\/em><\/strong><em>,<\/em> en el que se desarrollan temas y elementos fundamentales de esta rama del \u00e1lgebra. Finalmente, en 1848, el matem\u00e1tico ingl\u00e9s <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/James_Joseph_Sylvester\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">James Joseph Sylvester<\/a> introduce el t\u00e9rmino <strong><em>matriz<\/em>.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u00bfCu\u00e1les son las caracter\u00edsticas principales del \u00e1lgebra lineal?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Estudia los <strong>espacios vectoriales, <\/strong>es decir, las estructuras matem\u00e1ticas en las que se puede sumar entre diferentes elementos (conocidos como vectores) de un conjunto y multiplicarlos por n\u00fameros reales o complejos.<\/li><li>Se basa en <strong>sistemas de ecuaciones lineales,<\/strong> con elementos constantes (n\u00fameros) e informaci\u00f3n desconocida y que se representa sin exponentes.<\/li><li>Se vale de <strong>letras y s\u00edmbolos para sustituir n\u00fameros<\/strong> en operaciones aritm\u00e9ticas; a estos se les conoce como <strong><em>variables<\/em><\/strong>.<\/li><li>Se le atribuye el adjetivo <em>lineal<\/em> porque <strong>la ecuaci\u00f3n representa una l\u00ednea recta en el plano cartesiano.&nbsp;<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Permite resolver problemas a trav\u00e9s de <strong>herramientas l\u00f3gicas y matem\u00e1ticas,<\/strong> que se pueden aplicar a distintas ciencias y ramas de estudios, pero tambi\u00e9n para situaciones del d\u00eda a d\u00eda.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/static.ferrovial.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/02113443\/stem-matematicas-es.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Descarga aqu\u00ed el pdf con todo el contenido de matem\u00e1ticas.<\/a><\/p>\n<\/div><\/m-wysiwig>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"featured_media":0,"parent":227878,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"class_list":["post-237402","page","type-page","status-publish","hentry"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.2 - 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