{"id":240932,"date":"2022-10-24T08:29:42","date_gmt":"2022-10-24T06:29:42","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ferrovial.com\/?page_id=240932"},"modified":"2022-11-02T11:38:00","modified_gmt":"2022-11-02T10:38:00","slug":"numeros-complejos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.ferrovial.com\/es\/stem\/numeros-complejos\/","title":{"rendered":"N\u00fameros complejos"},"content":{"rendered":"    <m-final-content-header >\n            <c-breadcrumb label-text=\"Breadcrumb\" slot=\"breadcrumbs\" type='2' align='left' wrap='wrapped wrapped' aria-label='Vienes de STEM'>\n                        <ol>\n\n                                                            <li><a href=\"https:\/\/www.ferrovial.com\/es\/\" title=\"Ferrovial\">Ferrovial<\/a><\/li>\n                                                                        <li><a href=\"https:\/\/www.ferrovial.com\/es\/stem\/\" title=\"STEM\">STEM<\/a><\/li>\n                                    \n                <\/ol>\n\n                <\/c-breadcrumb>\n    \n        <div slot=\"header\">\n            <h1>\n                \u00bfQu\u00e9 son los n\u00fameros complejos?            <\/h1>\n                    <\/div>\n    <\/m-final-content-header>\n\n    \n\n\n<m-wysiwig class=\"wp-block-components-wysiwyg\"><div slot=\"maincontent\">\n<p><script type=\"application\/ld+json\">\n{\n  \"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\n  \"@type\": \"FAQPage\",\n  \"mainEntity\": [{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"\u00bfQu\u00e9 son los n\u00fameros complejos?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Se entiende por n\u00fameros complejos a la combinaci\u00f3n de n\u00fameros reales e imaginarios. La parte real puede ser expresada por un n\u00famero entero o sus decimales, mientras que la parte imaginaria es aquella cuyo cuadrado es negativo. Los n\u00fameros complejos surgen ante la necesidad de abarcar las ra\u00edces de los n\u00fameros negativos, cosa que los reales no pueden hacer. Por esta raz\u00f3n, reflejan todas las ra\u00edces de los polinomios.\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"\u00bfCu\u00e1l es el origen de los n\u00fameros complejos?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Ren\u00e9 Descartes, fue el primero en enfatizar la naturaleza imaginaria de los n\u00fameros, planteando que \u00abuno puede imaginar tantos (n\u00fameros) como ya se dijo en cada ecuaci\u00f3n, pero a veces no existe una cantidad que coincida con lo que imaginamos\u00bb.\nLa conceptualizaci\u00f3n de los n\u00fameros complejos se remonta al siglo XVI gracias al aporte del matem\u00e1tico italiano Gerolamo Cardano, quien demostr\u00f3 que teniendo un t\u00e9rmino negativo dentro de una ra\u00edz cuadrada se puede obtener la soluci\u00f3n a una ecuaci\u00f3n. Hasta ese momento, no se cre\u00eda posible conseguir la ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero negativo.  \nEn el siglo XVIII, el matem\u00e1tico Carl Friedrich Gauss, consolid\u00f3 las premisas de Cardano, adem\u00e1s de desarrollar un tratado sobre n\u00fameros complejos en un plano, estableciendo las bases modernas del t\u00e9rmino.\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"\u00bfCu\u00e1les son las caracter\u00edsticas principales de los n\u00fameros complejos?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"<ul>\n<li>Los n\u00fameros reales que intervienen en una f\u00f3rmula de n\u00fameros complejos pueden expresarse en forma par, bin\u00f3mica y vectorial.<\/li>\n<li>La unidad de los n\u00fameros imaginarios se denomina i y es el equivalente a 1 de los n\u00fameros reales. Asimismo, la ra\u00edz cuadrada de i es -1.<\/li>\n<li>Dos n\u00fameros complejos se consideran iguales cuando tienen el mismo componente real e imaginario.<\/li>\n<li>Se denomina con la letra C al conjunto de todos los n\u00fameros complejos. De igual forma, C conforma un espacio vectorial de dos dimensiones.<\/li>\n<li>A diferencia de los n\u00fameros reales, los n\u00fameros complejos no pueden mantener un orden.<\/li>\n<li>Existen los n\u00fameros imaginarios puros, cuya parte real es 0 y su f\u00f3rmula se representa de la siguiente manera: 0 + bi = bi.<\/li>\n<\/ul>\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"\u00bfCu\u00e1l es la importancia de los n\u00fameros complejos?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Los n\u00fameros complejos, por su componente imaginario, son importantes porque permiten trabajar con mucha precisi\u00f3n en \u00e1reas espec\u00edficas de las ciencias y la f\u00edsica, tal como ocurre con la medici\u00f3n de los campos electromagn\u00e9ticos, que constan de componentes el\u00e9ctricos y magn\u00e9ticos, y que requieren pares de n\u00fameros reales para describirlos. Estos pares pueden ser vistos como un n\u00famero complejo, de all\u00ed su importancia.\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"\u00bfC\u00f3mo se representan gr\u00e1ficamente los n\u00fameros complejos?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Los n\u00fameros complejos est\u00e1n representados en ejes cartesianos, en el que el eje X se conoce como eje real y Y como eje imaginario. La f\u00f3rmula de n\u00fameros complejos a + bi est\u00e1 representada a trav\u00e9s del punto o extremo (a,b) denominado afijo o por medio de un vector de origen (0,0).\"\n    }\n  }]\n}\n<\/script><p>Se entiende por n\u00fameros complejos a la <strong>combinaci\u00f3n de n\u00fameros reales e imaginarios.<\/strong> La parte real puede ser expresada por un n\u00famero entero o sus decimales, mientras que la parte imaginaria es aquella cuyo cuadrado es negativo. Los n\u00fameros complejos surgen ante la necesidad de <strong>abarcar las ra\u00edces de los n\u00fameros negativos,<\/strong> cosa que los reales no pueden hacer. Por esta raz\u00f3n, <strong>reflejan todas las ra\u00edces de los polinomios.<\/strong><\/p><\/p>\n\n\n\n<p>Su uso abarca distintas ramas cient\u00edficas, que van desde las<strong> matem\u00e1ticas hasta la ingenier\u00eda. <\/strong>Los n\u00fameros complejos pueden, adem\u00e1s,<strong> representar ondas electromagn\u00e9ticas y corrientes el\u00e9ctricas,<\/strong> por lo que su uso en el campo de la electr\u00f3nica o las telecomunicaciones es fundamental.<\/p>\n\n\n\n<p>Su f\u00f3rmula matem\u00e1tica es: <strong>a + b i<\/strong>, donde <strong>a y b son n\u00fameros reales y la i es el n\u00famero imaginario. <\/strong>A esta expresi\u00f3n se le conoce como<strong> forma bin\u00f3mica <\/strong>por sus dos componentes constitutivos.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u00bfCu\u00e1l es el origen de los n\u00fameros complejos?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>El matem\u00e1tico franc\u00e9s, <strong>Ren\u00e9 Descartes<\/strong>, fue el primero en enfatizar la naturaleza imaginaria de los n\u00fameros, planteando que \u00abuno puede imaginar tantos (n\u00fameros) como ya se dijo en cada ecuaci\u00f3n, pero a veces no existe una cantidad que coincida con lo que imaginamos\u00bb.<\/p>\n\n\n\n<p>No obstante, <strong>l<\/strong><strong>a conceptualizaci\u00f3n de los n\u00fameros complejos se remonta al siglo XVI<\/strong> gracias al aporte del matem\u00e1tico italiano Gerolamo Cardano, quien <strong>demostr\u00f3 que teniendo un t\u00e9rmino negativo dentro de una ra\u00edz cuadrada se puede obtener la soluci\u00f3n a una ecuaci\u00f3n. <\/strong>Hasta ese momento, no se cre\u00eda posible conseguir la ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero negativo.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Posteriormente, en el siglo XVIII, el matem\u00e1tico <strong>Carl Friedrich Gauss<\/strong>, consolid\u00f3 las premisas de Cardano, adem\u00e1s de <strong>desarrollar un tratado sobre n\u00fameros complejos en un plano, <\/strong>estableciendo las bases modernas del t\u00e9rmino.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u00bfCu\u00e1les son las caracter\u00edsticas principales de los n\u00fameros complejos?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Los n\u00fameros reales que intervienen en una f\u00f3rmula de n\u00fameros complejos pueden expresarse en forma <strong>par, bin\u00f3mica y vectorial.<\/strong><\/li><li>La unidad de los n\u00fameros imaginarios <strong>se denomina <\/strong><strong><em>i<\/em><\/strong><strong> y es el equivalente a 1<\/strong> de los n\u00fameros reales. Asimismo, la ra\u00edz cuadrada de <em>i<\/em> es -1.<\/li><li>Dos n\u00fameros complejos se consideran iguales cuando tienen el mismo componente real e imaginario.<\/li><li>Se denomina con la letra <strong><em>C<\/em><\/strong><strong> al conjunto de todos los n\u00fameros complejos.<\/strong> De igual forma, <strong><em>C<\/em><\/strong><strong> conforma un espacio vectorial de dos dimensiones.<\/strong><\/li><li>A diferencia de los n\u00fameros reales, <strong>los n\u00fameros complejos no pueden mantener un orden.<\/strong><\/li><li>Existen los n\u00fameros imaginarios puros, cuya parte real es 0 y su f\u00f3rmula se representa de la siguiente manera: 0 + bi = bi.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u00bfCu\u00e1l es la importancia de los n\u00fameros complejos?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Si bien su aplicaci\u00f3n en el d\u00eda a d\u00eda no es tan directa como la de los n\u00fameros reales, los n\u00fameros complejos, por su componente imaginario, <strong>son importantes porque permiten trabajar con mucha precisi\u00f3n en \u00e1reas espec\u00edficas de las ciencias y la f\u00edsica,<\/strong> tal como ocurre con la medici\u00f3n de los campos electromagn\u00e9ticos, que constan de componentes el\u00e9ctricos y magn\u00e9ticos, y que requieren pares de n\u00fameros reales para describirlos. Estos pares pueden ser vistos como un n\u00famero complejo, de all\u00ed su importancia.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u00bfC\u00f3mo se representan gr\u00e1ficamente los n\u00fameros complejos?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Cualquier categor\u00eda num\u00e9rica (sean naturales, enteros o racionales) se puede representar a nivel gr\u00e1fico en una recta. En el caso de los n\u00fameros reales, abarcan la recta por completo, y a cada n\u00famero le corresponde un lugar en la recta (llamada tambi\u00e9n recta real).<\/p>\n\n\n\n<p>Los n\u00fameros complejos se salen de la recta para llenar un plano, llamado plano complejo. En este caso, <strong>los n\u00fameros complejos est\u00e1n representados en ejes cartesianos,<\/strong> en el que el eje <em>X <\/em>se conoce como <strong><em>eje real<\/em><\/strong> y <em>Y<\/em> como <strong><em>eje imaginario<\/em><\/strong>. La f\u00f3rmula de n\u00fameros complejos a + bi est\u00e1 representada a trav\u00e9s del punto o extremo (a,b) denominado afijo o por medio de un vector de origen (0,0).<\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/static.ferrovial.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/02113443\/stem-matematicas-es.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Descarga aqu\u00ed el pdf con todo el contenido de matem\u00e1ticas.<\/a><\/p>\n<\/div><\/m-wysiwig>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"featured_media":0,"parent":227878,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"class_list":["post-240932","page","type-page","status-publish","hentry"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.2 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>N\u00fameros complejos: qu\u00e9 son, origen, caracter\u00edsticas, relevancia - Ferrovial<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Los n\u00fameros complejos surgen ante la necesidad de abarcar las ra\u00edces de los n\u00fameros negativos, cosa que los reales no pueden hacer.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.ferrovial.com\/es\/stem\/numeros-complejos\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"N\u00fameros complejos: qu\u00e9 son, origen, caracter\u00edsticas, relevancia - 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