{"id":240941,"date":"2022-10-24T09:07:24","date_gmt":"2022-10-24T07:07:24","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ferrovial.com\/?page_id=240941"},"modified":"2024-02-23T14:02:56","modified_gmt":"2024-02-23T13:02:56","slug":"matrices","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.ferrovial.com\/es\/stem\/matrices\/","title":{"rendered":"Matrices"},"content":{"rendered":"    <m-final-content-header >\n            <c-breadcrumb label-text=\"Breadcrumb\" slot=\"breadcrumbs\" type='2' align='left' wrap='wrapped wrapped' aria-label='Vienes de STEM'>\n                        <ol>\n\n                                                            <li><a href=\"https:\/\/www.ferrovial.com\/es\/\" title=\"Ferrovial\">Ferrovial<\/a><\/li>\n                                                                        <li><a href=\"https:\/\/www.ferrovial.com\/es\/stem\/\" title=\"STEM\">STEM<\/a><\/li>\n                                    \n                <\/ol>\n\n                <\/c-breadcrumb>\n    \n        <div slot=\"header\">\n            <h1>\n                \u00bfQu\u00e9 son las matrices?            <\/h1>\n                    <\/div>\n    <\/m-final-content-header>\n\n    \n\n\n<m-wysiwig class=\"wp-block-components-wysiwyg\"><div slot=\"maincontent\">\n<p><script type=\"application\/ld+json\">\n{\n  \"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\n  \"@type\": \"FAQPage\",\n  \"mainEntity\": [{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"\u00bfQu\u00e9 son las matrices?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Las matrices son un conjunto bidimensional de n\u00fameros o s\u00edmbolos distribuidos de forma rectangular, en l\u00edneas verticales y horizontales, de manera que sus elementos se organizan en filas y columnas. Sirven para describir sistemas de ecuaciones lineales o diferenciales, as\u00ed como para representar una aplicaci\u00f3n lineal.\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"\u00bfQu\u00e9 conceptos est\u00e1n asociados a las matrices?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"<ul>\n<li>Elementos<\/li>\n<li>Dimensi\u00f3n<\/li>\n<li>Anillos<\/li>\n<li>Funci\u00f3n<\/li>\n<\/ul>\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"\u00bfQu\u00e9 tipos de matrices existen?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Una matriz puede ser:\n<ol>\n<li>Rectangular: tiene diferentes n\u00fameros de filas y columnas.<\/li>\n<li>Fila: una matriz rectangular, pero con una sola fila.<\/li>\n<li>Columna: una matriz rectangular, pero con una sola columna.<\/li>\n<li>Nula: matriz cuyos elementos son iguales a cero.<\/li>\n<li>Cuadrada de orden n: matriz que tiene el mismo n\u00famero de filas que de columnas. En este tipo de matrices, la dimensi\u00f3n se llama orden, y su valor coincide con el n\u00famero de filas y columnas.<\/li>\n<li>Diagonal: es un tipo de matriz cuadrada en la que los elementos que no se encuentran en la diagonal principal son iguales a cero.<\/li>\n<li>Escalar: es una matriz diagonal en la que todos los elementos presentes en la diagonal principal son iguales.<\/li>\n<li>Identidad: se trata de una matriz escalar en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a uno, mientras que el resto de los elementos son iguales a cero.<\/li>\n<li>Opuesta: es opuesta a otra cuyos elementos tienen un signo contrario a la matriz principal. Es decir, la matriz opuesta a A se denomina -A y todos los elementos del conjunto son contrarios a los elementos de la matriz A.<\/li>\n<li>Traspuesta: se trata de la matriz que se obtiene al convertir las filas en columnas. Se utiliza el super\u00edndice t para representarla y su dimensi\u00f3n es n x m.<\/li>\n<li>Triangular superior: se trata de una matriz cuadrada en la que al menos uno de los t\u00e9rminos que est\u00e1 por encima de la diagonal principal es distinto a cero, y todos los que est\u00e1n situados por debajo a ella son iguales a cero.<\/li>\n<li>Triangular inferior: a diferencia del tipo anterior, en este tipo de matriz al menosuno de los elementos que est\u00e1n debajo de la diagonal principal son diferentes a cero y todos los que est\u00e1n por encima de ella son iguales a cero.<\/li>\n<\/ol>\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"\u00bfQu\u00e9 aplicaci\u00f3n tienen las matrices?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Las matrices tienen m\u00faltiples aplicaciones, sobre todo para representar coeficientes en sistemas de ecuaciones o aplicaciones lineales, pudiendo desempe\u00f1ar la matriz la misma funci\u00f3n que los datos de un vector en un sistema de aplicaci\u00f3n lineal. En funci\u00f3n a esto, algunas de las aplicaciones pueden ser:\n<ul>\n<li>En inform\u00e1tica<\/li>\n<li>En rob\u00f3tica<\/li>\n<\/ul>\"\n    }\n  }]\n}\n<\/script><p>Las matrices son un <strong>conjunto bidimensional de n\u00fameros o s\u00edmbolos<\/strong> distribuidos de forma rectangular, en l\u00edneas verticales y horizontales, de manera que <strong>sus elementos se organizan en filas y columnas.<\/strong> Sirven para <strong>describir sistemas de ecuaciones lineales o diferenciales, <\/strong>as\u00ed como para representar una aplicaci\u00f3n lineal.&nbsp;<\/p><\/p>\n\n\n\n<p>Toda matriz se representa por medio de una <strong>letra may\u00fascula,<\/strong> y sus elementos se re\u00fanen entre dos par\u00e9ntesis o corchetes, en letra min\u00fascula. A su vez, tienen doble super\u00edndice: el primero hace referencia a la fila y el segundo a la columna a la que pertenece.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Esta expresi\u00f3n matem\u00e1tica puede sumarse, multiplicarse y descomponerse, por lo que <strong>su uso es com\u00fan en el <\/strong><a href=\"https:\/\/www.ferrovial.com\/es\/stem\/algebra-lineal\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>\u00e1lgebra lineal<\/strong><\/a><strong>.&nbsp;&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u00bfQu\u00e9 conceptos est\u00e1n asociados a las matrices?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Algunos de los conceptos necesarios para completar la definici\u00f3n y el an\u00e1lisis de las matrices son:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Elementos:<\/strong> son los n\u00fameros que conforman la matriz.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Dimensi\u00f3n:<\/strong> se trata del resultado del n\u00famero de filas por el n\u00famero de columnas. Se designa la <em>m <\/em>al n\u00famero de filas y <em>n<\/em> al n\u00famero de columnas.&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Anillos<\/strong>: se trata de un t\u00e9rmino propio del \u00e1lgebra y hace referencia al sistema formado por un conjunto de operaciones internas que responden a una serie de propiedades. Las matrices se entienden como elementos de un anillo.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Funci\u00f3n:<\/strong> se trata de una regla de correspondencia entre dos conjuntos en el que un elemento del primer conjunto se corresponde, exclusivamente, con un solo elemento el segundo conjunto.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u00bfQu\u00e9 tipos de matrices existen?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Una matriz puede ser:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Rectangular:<\/strong> tiene diferentes n\u00fameros de filas y columnas.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Fila:<\/strong> una matriz rectangular, pero con una sola fila.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Columna:<\/strong> una matriz rectangular, pero con una sola columna.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Nula:<\/strong> matriz cuyos elementos son iguales a cero.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Cuadrada de orden <em>n<\/em>:<\/strong> matriz que tiene el mismo n\u00famero de filas que de columnas. En este tipo de matrices, la dimensi\u00f3n se llama <em>orden<\/em>, y su valor coincide con el n\u00famero de filas y columnas.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Diagonal:<\/strong> es un tipo de matriz cuadrada en la que los elementos que no se encuentran en la diagonal principal son iguales a cero.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Escalar:<\/strong> es una matriz diagonal en la que todos los elementos presentes en la diagonal principal son iguales.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Identidad:<\/strong> se trata de una matriz escalar en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a uno, mientras que el resto de los elementos son iguales a cero.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Opuesta:<\/strong> es opuesta a otra cuyos elementos tienen un signo contrario a la matriz principal. Es decir, la matriz opuesta a A se denomina -A y todos los elementos del conjunto son contrarios a los elementos de la matriz A.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Traspuesta: <\/strong>se trata de la matriz que se obtiene al convertir las filas en columnas. Se utiliza el super\u00edndice <em>t<\/em> para representarla y su dimensi\u00f3n es <em>n<\/em> x <em>m<\/em>.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Triangular superior: <\/strong>se trata de una matriz cuadrada en la que al menos uno de los t\u00e9rminos que est\u00e1 por encima de la diagonal principal es distinto a cero, y todos los que est\u00e1n situados por debajo a ella son iguales a cero.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Triangular inferior: <\/strong>a diferencia del tipo anterior, en este tipo de matriz al menos uno de los elementos que est\u00e1n debajo de la diagonal principal son diferentes a cero y todos los que est\u00e1n por encima de ella son iguales a cero.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u00bfQu\u00e9 aplicaci\u00f3n tienen las matrices?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Las matrices tienen m\u00faltiples aplicaciones, sobre todo para <strong>representar coeficientes en sistemas de ecuaciones o aplicaciones lineales,<\/strong> <strong>pudiendo desempe\u00f1ar la matriz la misma funci\u00f3n que los datos de un vector<\/strong> en un sistema de aplicaci\u00f3n lineal.&nbsp; En funci\u00f3n a esto, algunas de las aplicaciones pueden ser:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>En inform\u00e1tica:<\/strong> es uno de los campos en los que m\u00e1s se utilizan las matrices por su eficacia en la manipulaci\u00f3n de informaci\u00f3n. Las matrices son <strong>ideales para representaciones gr\u00e1ficas <\/strong>y para la <strong>animaci\u00f3n <\/strong>de formas.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>En rob\u00f3tica: <\/strong>se utilizan matrices para <strong>programar robots<\/strong> que pueden ejecutar diferentes tareas. Un ejemplo de ello es un <strong>brazo bi\u00f3nico<\/strong> que, a trav\u00e9s de procesos mec\u00e1nicos programables, puede cumplir funciones parecidas a las de un brazo humano. Toda esta programaci\u00f3n es resultados de c\u00e1lculo por medio de matrices.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/static.ferrovial.com\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/02113443\/stem-matematicas-es.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Descarga aqu\u00ed el pdf con todo el contenido de matem\u00e1ticas.<\/a><\/p>\n<\/div><\/m-wysiwig>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"featured_media":0,"parent":227878,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"class_list":["post-240941","page","type-page","status-publish","hentry"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.2 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Qu\u00e9 son las matrices, conceptos asociados, tipos y aplicaci\u00f3n - Ferrovial<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Las matrices son un conjunto bidimensional de n\u00fameros o s\u00edmbolos distribuidos de forma rectangular, en l\u00edneas verticales y horizontales, de manera que sus elementos se organizan en filas y columnas.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.ferrovial.com\/es\/stem\/matrices\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Qu\u00e9 son las matrices, conceptos asociados, tipos y aplicaci\u00f3n - 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